ユーザー ID を変更できますか？

はい。@でのメンションに利用されるユーザーIDには、ヌーラボアカウントのユニークIDが反映されます。そのためユーザーIDを変更するには、「個人設定」>「ユーザー情報」>「ヌーラボアカウントを編集」でユニークIDを変更してください。

管理者は他のユーザーのユーザーIDを変更できますか？ 

管理者は、「個人設定」>「ユーザー情報」で「Backlogの情報を使う」を選択しているユーザーのユーザーIDを確認できます。

管理対象アカウントの場合、管理者がユニークIDを代理で変更できます。

ヌーラボアカウントの場合は、管理者であってもユニークIDを代理で変更できません。本人にユニークIDの変更の操作を依頼してください。

ハンドルネーム（表示名）については、管理者は以下のことができます。
・「個人設定」>「ユーザー情報」で「Backlogの情報を使う」を選択しているユーザーのハンドルネームを確認すること
・「Backlogの情報を使う」を選択しているユーザーのハンドルネームを代理で変更すること